Με βάση τον εκλογικό νόμο, στην επαρχία Ίου, Αμοργού, Σικίνου και Πολυκάνδρου αναλογούσε ένας παραστάτης για το Γ΄ Βουλευτικό.
Για άγνωστους λόγους, η εκλογή του δεν έλαβε χώρα μαζί με εκείνες της υπόλοιπης επικράτειας, με αποτέλεσμα η περιοχή να μείνει δίχως βουλευτική αντιπροσώπευση από την πρώτη συνεδρίαση της Γ΄ Περιόδου (1 Οκτωβρίου 1824). Θα πρέπει πάντως να σημειωθεί ότι στα πρακτικά του σώματος καταγράφεται, στη συνεδρίαση της 24ης Φεβρουαρίου 1825, η επιστροφή από άδεια του Λούη Στάη, ο οποίος είχε αντιπροσωπεύσει την επαρχία στο Β΄ Βουλευτικό, με τρόπο που δηλώνει ότι επρόκειτο για εν ενεργεία παραστάτη. Εντούτοις, δεν γίνεται καμία άλλη μνεία σε συμμετοχή του στις εργασίες του Βουλευτικού μετά την έναρξη της Γ΄ Περιόδου και πιθανότατα η συγκεκριμένη αναφορά οφείλεται σε λάθος.
Σε κάθε περίπτωση, λόγω της παρατεταμένης καθυστέρησης στη διεξαγωγή της εκλογής, το Βουλευτικό Σώμα κάλεσε στις 15 Μαΐου 1825 το Υπουργείο Εσωτερικών να εκδώσει αυστηρή διαταγή για την επίσπευσή της. Σε εφαρμογή της απόφασης, το υπουργείο διέταξε την ίδια μέρα τον έπαρχο και τους κατοίκους της επαρχίας να προχωρήσουν όσο το δυνατό συντομότερα στην εκλογή βουλευτή με βάση τον περί εκλογής νόμο και τους συμβούλευσε να προσπαθήσουν ώστε η εκλογή να γίνει, αν ήταν εφικτό, ομόφωνα.
Ως αποτέλεσμα των διαταγών αυτών, στη συνεδρίαση του σώματος της 10ης Ιουνίου 1825 αναγνώστηκε παραστατικό έγγραφο, το οποίο υπέγραφαν αποκλειστικά εκλέκτορες από την Ίο, χωρίς τη συμμετοχή των υπολοίπων νησιών που ανήκαν στην επαρχία, με το οποίο επανεκλεγόταν ως παραστάτης ο Λ. Στάης. Για την ακριβή ημερομηνία και τη διεξαγωγή της εκλογής δεν διαθέτουμε περισσότερες πληροφορίες. Το έγγραφο δεν έγινε αμέσως δεκτό, αλλά παραπέμφθηκε από την ολομέλεια στην επιτροπή ελέγχου των παραστατικών εγγράφων για να εξεταστεί η γνησιότητα της εκλογής.
Την ίδια ημέρα (10 Ιουνίου 1825), κάτοικοι της Ίου απευθύνθηκαν με αναφορά τους στην κεντρική διοίκηση και κατήγγειλαν ότι η εκλογή του Στάη ήταν παράνομη, επειδή ο έπαρχος Νικόλαος Τζάνης, ο οποίος βρισκόταν σε συνεννόηση με την φατρία του εκλεγέντος παραστάτη, είχε περιέλθει τα υπόλοιπα νησιά της επαρχίας και είχε αναγκάσει τους κατοίκους τους να συνυπογράψουν την αντικανονική εκλογή του. Στην ίδια αναφορά ισχυρίζονταν ότι ο έπαρχος είχε ανατρέψει την προηγούμενη χρονιά την αρχική νόμιμη εκλογή και είχε διεξάγει άλλη παράνομη, χωρίς να συγκεντρωθούν στην επαρχιακή πρωτεύουσα οι εκλέκτορες κάθε νησιού για την ανάδειξη του παραστάτη σύμφωνα με τον εκλογικό νόμο, αλλά δεν είναι βέβαιο αν η πληροφορία αναφέρεται πράγματι σε γεγονότα του 1824 και οπωσδήποτε δεν μπορεί να θεωρηθεί αμερόληπτη.
Στις 19 Ιουνίου το Βουλευτικό Σώμα, το οποίο είχε στο μεταξύ ενημερωθεί για την ύπαρξη καταγγελιών, κάλεσε το Υπουργείο Εσωτερικών να διεξαγάγει έρευνα σχετικά με τη νομιμότητα ή μη της εκλογής και να του προωθήσει όσες πληροφορίες σχετικές με το ζήτημα συγκεντρώσει. Στην απάντησή του προς το Βουλευτικό, με ημερομηνία 3 Ιουλίου 1825, ο εκτελών χρέη υπουργού Γεώργιος Γλαράκης σημείωσε ότι ο έπαρχος, του οποίου οι αναφορές ήταν αντιφατικές, δεν ήταν αμερόληπτος στην υπόθεση αυτή, διότι κατά τις πληροφορίες του υπουργείου είχε εσχάτως συνάψει γάμο με την κόρη του Στάη, και ότι από την παραπάνω αναφορά μέρους των κατοίκων φαινόταν ότι η εκλογή ήταν παράνομη. Στις 9 Ιουλίου η ολομέλεια του σώματος προώθησε όλο τον σχετικό φάκελο στην επιτροπή παραστατικών με την εντολή, αφού ερευνήσει, να υποβάλει την εισήγησή της.
Τέσσερις ημέρες αργότερα ο Στάης ειδοποίησε το Βουλευτικό ότι θα αναχωρούσε από το Ναύπλιο για λόγους υγείας και ότι είχε διορίσει εκπρόσωπό του για την παραλαβή της απόφασης σχετικά με την αποδοχή του ή μη από το σώμα. Δεν φαίνεται πάντως, με βάση τα διαθέσιμα στοιχεία, να εκδόθηκε κάποια απόφαση, ούτε ο Στάης να έλαβε μέρος στις συνεδριάσεις της Γ΄ Περιόδου. Ως εκ τούτου, η επαρχία Ίου, Αμοργού, Σικίνου και Πολυκάνδρου έμεινε δίχως βουλευτική εκπροσώπηση για ολόκληρη τη διάρκεια της Γ΄ Περιόδου.
